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SIMULIA ABAQUS – PARTE 2

 

En el escrito anterior “SIMULIA ABAQUS – PARTE 1” hablamos sobre la simulación realista y cuáles eran sus características, nada más y nada menos que hacer algo tan complejo como una simulación que es físicamente real a través de herramientas numéricas.Hablamos sobre las no linealidades que están presentes todo el tiempo y para tratar de estudiarlas las hemos divido en 3 categorías:
No linealidades geométricas, no linealidades de material y no linealidades de condiciones de borde.Abaqus que es el responsable de hacer estas simulaciones es un código de elemento finito de propósito general, eso significa que puede hacer análisis de esfuerzos y deformaciones en cualquier producto, hasta análisis sofisticados de crash (cosas de autos) o análisis de fractura hidráulica (cosas de pozos petroleros).

Pero ¿Por qué es difícil resolver problemas no lineales? Pueden existir varias causas por lo cual se torna turbio y son las siguientes:

No necesariamente tiene solución.

Un problema lineal siempre tiene solución, no importa lo que hagan. Eso significa que para una carga “P” siempre existe una solución “U”. Pero cuando un problema es no lineal, dada una carga “P” puede no haber solución, tener una solución, múltiples soluciones o infinitas hablando matemáticamente.

No hay escalamiento.

Otra situación es que no hay escalamiento de la solución, si regreso con mis letras: dada una carga “P” tendremos una solución “U” pero si esa carga es ahora “αP” no necesariamente voy a tener “αU”.

Superposición

Como siempre, puede ser todo más complicado, entonces le agregamos que no hay superposición, esto significa que, si “P” causa un desplazamiento “U” y “F” un desplazamiento “V”, ¡adivina!, “P+F” no necesariamente me da U+V.

Y la gota que derrama el vaso es que es dependiente de la historia o evolución del problema, no sólo depende de la condición actual, sino que a su vez depende de como llegue a esa condición.

Todo esto no existe en problemas lineales por lo que es mucho más sencillo resolverlos. La pregunta es: Si tengo toda esta complejidad, ¿cómo es que “abaqus” lo resuelve? Es mucho más complejo que esto, pero la respuesta es “NEWTON RAPHSON”.

Lo que hace este método es que la carga se divide en pequeños “incrementos de carga” y resolvemos para dichos incrementos. Dada una pequeña porción de “P” (este es el primer incremento) y aplicamos newton Raphson para encontrar una posición de equilibro alrededor de este incremento “P”, esto se repite varias veces hasta que la carga se aplica completamente.

Pero desde el punto de vista lineal esto no tiene mucho sentido, ¿Por qué tengo que dividir la carga en una pequeña porción y resolver y volver a aplicar una pequeña carga y resolver hasta aplicar la carga completa? ¿Por qué no aplicar la carga total y listo?, bueno la respuesta a esto es por la dependencia en la historia o evolución del problema.

Estas herramientas nos permiten predecir el comportamiento de un sinnúmero de fenómenos que de otra manera sería imposible. La intención de esta tecnología es reducir los tiempos de ciclo de diseño, mejorar el producto desde sus etapas iniciales y garantizar la calidad de tu producto.

 

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